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从黑洞中提取能源的计划

如果太阳陨落,燃料耗尽,地球仍在,人类将会坠入永恒的严冬中。当可见宇宙范围内所有星系中的所有恒星的能源都会被消耗殆尽、没有任何剩余能源可用时,他们肯定会把目光投向最后的能量仓库:黑洞。我们的后代能从黑洞中获取能源,并延续我们的文明吗
2018-08-19
 

 

来源:环球科学ScientificAmerican《史上最大胆的能源计划:从黑洞中提取能源?》2018.08

 

有朝一日,太空电梯能够将物质运送到地球以外。但是,我们能在黑洞附近建造一架足够结实的电梯吗?

总有一天太阳会陨落,供其进行核聚变的燃料会耗尽,世界会变得阴冷。如果届时地球仍然健在,人类将会坠入永恒的严冬中。当可见宇宙范围内所有星系中的所有恒星的能源都会被消耗殆尽、没有任何剩余能源可用时,他们肯定会把目光投向最后的能量仓库:黑洞。我们的后代能从黑洞中获取能源,并延续我们的文明吗?

 

    虚幻的希望

 

乍看之下,从黑洞中提取能量或者其他任何东西都是不可能的。毕竟,黑洞被一个“事件视界”包围着,这是一个有去无回的球面,球面内的引力场会变得无限大。任何误入这个球面的东西都注定会毁灭。因此,一台抡着大铁球,企图从视界上破开一个洞,从而把能量释放出来的吊车不仅不会成功,自己反而会被破坏,连带着不幸的驾驶员一起被黑洞吞没。投入黑洞的炸弹非但不能摧毁黑洞,反而会让它变得更大,增加的量就等于炸弹的质量。进入到黑洞中的任何东西都无法出来:陨石不能,火箭不能,甚至光也不能。

我们过去基本上就是这么认为的。但是,斯蒂芬·霍金(StephenHawking)在1974年发表的那篇让我最为震惊,也最为兴奋的物理学论文证明,我们过去的想法是错误的。在雅各布·贝肯斯坦(JacobDBekenstein,目前就职于耶路撒冷希伯来大学)的早期思想的基础上,霍金证明黑洞会泄漏出少量辐射。如果你掉入黑洞的话还是会死,不过,尽管你本人永远无法逃出来,但你的能量可以出来。这对于未来的黑洞能源开发者是一个好消息:能量是可以逃出来的。

能量能够逃离出来的奥秘,隐藏在量子力学的神秘世界中。量子物理的一个标志性现象是,粒子可以穿过本不可能穿过的障碍。一个向着势垒(势能比周围高的区域,在经典物理范畴内,粒子的能量必须足够高才能从这个区域翻越过去)运动的粒子有时会出现在势垒的另一边。不要在家里尝试这种行为——将自己撞向一堵墙,你是不可能毫发无伤地出现在墙的另一边的。但是,微观粒子的隧穿效应就容易得多。

量子隧穿是α粒子(一个氦核)能够挣脱放射性铀核的原因,也是霍金辐射能从黑洞中泄露出的原因。粒子挣脱事件视界并不是直接突破了那近乎无限强的引力场,而是通过量子隧穿实现的。(当然,没有人见过黑洞辐射。但这是将量子力学应用到弯曲时空所得到的令人信服的数学结果,任何人都不会怀疑的。)

由于黑洞会发出辐射,我们也许就有希望获取它们的能量。但真正的困难在于细节方面。无论我们如何去尝试提取这些能量,都将困难重重。

一个简单的方法就是等待。经过足够长的时间后,黑洞会一个光子一个光子地将自己的能量释放回宇宙中,进入我们等待的双手里。每损失一点能量,黑洞都会减小一点,直到最后消失不见。从这个意义上来说,黑洞就像一杯美味可口的咖啡,你不能接触它的表面,否则就会被引力撕裂。但仍然有一种办法可以享受到这杯危险的咖啡,那就是等着它蒸发,然后吸入蒸发出的气体。

遗憾的是,虽然等待是一个简单的办法,但这个过程极其缓慢。黑洞非常黯淡,一个质量与太阳相等的黑洞,发出的辐射相当于温度低至60纳开尔文的黑体(也就是说,这个黑体的温度距离绝对零度只有0.00000006度)。20世纪80年代以前,我们还无法在实验室中将物体冷却到那样的低温。要使一个质量相当于太阳的黑洞完全蒸发掉,需要的时间无比漫长,是现今宇宙年龄的1057倍。一般来说,一个黑洞的寿命等于其质量的立方——m3。因此,我们浑身打颤的后代们必须要加快行事才行。

 

    开采“黑洞大气”

 

有一个原因,可以让我们的后代保持乐观:并不是每一个挣脱了黑洞视界的粒子都会逃逸到无穷远的地方。实际上,几乎没有粒子能跑出那么远。差不多所有通过隧穿效应穿过事件视界的粒子很快就会再次被引力场俘获,然后被黑洞回收。如果我们能用某种方法,将这些光子从黑洞的束缚中夺取过来,在它们已脱离视界但还没被再次俘获时将它们营救出来,那么我们也许可以更快地获取黑洞的能量。

要知道怎样夺取这些光子,首先必须研究黑洞附近的那些极端作用力。之所以绝大多数的粒子会被黑洞重新俘获,是因为它们并不是笔直射出的。试想,紧贴着黑洞的视界向外发射一束激光。为使激光能够逃脱出去,你必须对准正上方发射,离视界越近就更要对准正上方。那里的引力场实在太强,只要稍微偏离方向,光线就会绕一个圈子落回到黑洞中。

如果粒子偏离垂直方向,由此产生的旋转速度反而不利于粒子逃离,这可能听起来很奇怪。毕竟,就是轨道速度提供的离心力抵消了引力,才使得国际空间站能够悬在空中。然而,当过于接近黑洞的时候,形势发生了逆转——旋转速度会阻碍物体逃离。这种效应是广义相对论的结果,根据广义相对论,引力会作用于所有的物质和能量——不仅是静质量,也包含轨道动能。当靠近黑洞时(更确切地说是在事件视界半径的1.5倍以内),轨道动能所带来的吸引力大于离心排斥力。在这个半径之内,旋转速度越大,粒子就会越快落入黑洞。

这个效应表明,如果你沿着绳索向黑洞表面下降,很快你就会感到非常热。你将同时沐浴在两类光子中。一类是将会逃到无限远处,成为“霍金辐射”的光子,还有一类是那些不能逃出去的光子。黑洞有一层“热大气”,离事件视界越近就越热。而热就意味着携带着能量。

事件视界之外储存着能量,这让科学家想到了一个非常巧妙的办法来获取黑洞能量:我们可以接近黑洞,采集那里的热大气然后运出去,通过这种方式来开采黑洞能量。把一个盒子悬挂到黑洞视界附近,但不要穿过视界,装满热气体后拽出来。采集到的气体中有一部分本来可以自己逃出去,就是“霍金辐射”,但是绝大部分气体如果没有我们的干预,最终注定会掉回黑洞。(一旦那些气体离开了事件视界附近,将它们运回地球就非常容易了:简单的打包,放到火箭上运回家或者将气体的能量转变成激光发射回去。)

这个方法就像是在我们那杯可口而又危险的咖啡表面吹气一样。如果不加干预的话,绝大多数蒸发出来的水蒸气都将落回杯中,但从表面吹气,可以赶在水蒸气落回杯中之前把它们移走。这种方法的设想就是,通过剥离黑洞的热大气,我们可以快速地“享用”黑洞,把时间尺度从自然蒸发需要的m3量级缩短到m量级。

然而,我最近的研究证明,这种设想是不可行的。这个结论并非源于对量子力学或者量子引力的深层思考。相反,这来自于最简单的考虑:你找不到足够结实的绳子。为了开发那层热大气,你需要在黑洞附近悬挂一根绳子——需要建造一部太空电梯。但是,我发现,要在黑洞附近建造任何实际有效的太空电梯都是不可能的。

 

    建造太空电梯

 

太空电梯(有时也被称作天钩)是幻想中的未来交通工具,因出现在科幻小说家亚瑟·C·克拉克(ArthurCClarke1979年的小说《天堂的喷泉》中而为人熟知。克拉克设想,让一根绳索悬挂在外太空并一直垂到地球表面。这跟绳索不是由来自下方的推力所支撑(像摩天大楼那样,每一层都支撑着上面的楼层),而是由来自上方的拉力拉着(每一段绳索都支持着它下方的片段)。绳索的远端系在一个巨大的、沿着同步静止轨道外围缓慢运行的物体上,这个物体向外拽着绳索,让整个装置保持悬浮。绳索的底端垂到地球的表面,由于各种力的平衡,就像用了魔法的力量一样静止在那里(克拉克曾说过,足够先进的科技无异于魔法)。

这种先进技术的关键在于,由于有那根绳索的存在,向轨道上运输货物会变得非常容易。我们不再需要危险、低效而又浪费的火箭了。在火箭的太空之旅中,送上天的主要是自己要用的燃料。取而代之的是附着在绳索上,以电力驱动的电梯。这样一来,将货物运送到近地轨道的基本成本只是电费了,将1千克物品送到太空的费用将会从搭载航天飞机所需的数万美元降低到几美元——到太空的旅程将比坐一次地铁还便宜。

建造一个太空电梯需要克服艰巨的技术难题,而其中最困难的在于,找到一种适合做绳索的材料。理想的材料需要既轻又结实——结实就不会在拉力的作用下伸长或断裂,轻就不会让上方的绳索负担过重。

钢材的强度是远远不够的。除了承受下方货物的重量外,每段钢索还要承受它自身的重量,所以绳索从下往上必须越来越粗。相对于自身的强度而言,钢材实在太重了,所以从靠近地表一端开始,每隔几千米,钢索的半径就必须加倍。远在到达同步静止轨道的高度之前,绳索就已经粗到不切实际的程度了。用19世纪的材料建造太空电梯显然是不可能的了,但我们还有值得期待的、来自21世纪的材料。碳纳米管是碳原子组成的长带,在它内部,碳原子排列成蜂巢一样的六边形格子。这种材料的强度是钢材的1000倍,是建造太空电梯的完美候选者。

作为迄今为止最浩大的工程,太空电梯需要花费数十亿美元。而且,怎样才能把纳米管编制成数万千米长的绳子也是个必须解决的问题,此外还有很多其他困难。但是,对于一个我这样的理论物理学家而言,一旦确认我们设想的构造不违反已知的物理规律,那么剩下的就只是工程学问题了。(从这个意义上来说,建造热核发电站的问题也已经“解决了”。尽管显而易见的是,除了伟大的太阳,现在还没有能为我们提供能源的热核发电厂。)

弦:最结实的绳子

在黑洞周围,问题显然会变得更加困难。那里的引力场更强,在地球附近可行的办法到了那里就会失效。

可以证明,即使借助碳纳米管那常被夸大的力量,要建造一个可以抵达黑洞视界附近的太空电梯也是不可行的。承载这种电梯的碳纳米管绳索要么在靠近黑洞的一端会细到能被一个“霍金辐射”光子破坏,要么在远离黑洞的一端会由于太粗而在自身引力作用下坍缩,自己变成一个黑洞。

这些限制排除了碳纳米管。但就如同铁器时代紧随着青铜器时代,碳纳米管某天将会取代钢铁那样,我们会期待材料科学家发明出越来越结实、越来越轻的材料,而他们确实也能做得到。但是,这种进步不能无限持续下去。这样的进步有一个极限,一个工程学的极限,材料的张力强度与重量之比是不可能无限增大的,自然规律本身为其规定了一个极限。根据爱因斯坦的著名公式E=mc2,我们可以推导出这个让人吃惊的结论。

绳子的张力告诉你要拉长绳子需要花费多少能量:绳子张力越大,为了使它伸长就需要消耗越多能量。一根橡皮筋之所以有张力是因为要使它伸长,你必须花费能量来重排它的分子:如果分子容易重排(需要花费能量很少),张力就小;如果重排分子需要很多能量,张力就大。但我们还有另外一种方法可以延长绳子,不用重排已有绳子内的分子,而是新造一段绳子然后连接到旧绳子的尾端。用这种方法延长绳子所消耗的能量等于新造的那一段绳子所包含的能量,由著名的公式E=mc2给出——新造绳子的质量(m)乘以光速平方(c2)。

从耗费能量的角度来看,这是一种相当不经济的方法,但同时也是最保险的方法。它规定了延长绳子所需能量的上限,而这也正是绳子张力的上限。绳子的张力永远不可能超过单位长度的绳子质量乘以光速的平方(也许你会想到把两根绳子扭在一起令强度加倍。但同时,它的重量也加倍了,所以不会提高“张力—重量比”。)

材料强度的基本极限给科技进步留下了很大的空间。这个极限强度是钢材强度的数千亿倍,大约也是碳纳米管的数亿倍。但同样,这也意味着我们不可能无限地提升材料性能。就如同我们提升推进速度的努力必将终止于光速一样,我们制造更结实材料的努力也必将终止于这个极限。

根据某些理论的猜想,有一种绳子材料能恰好达到这个极限,这意味着它是所有材料中最结实的。这种材料从未在实验室中被发现过,有些科学家甚至怀疑它是否存在,但有些科学家毕生都在致力研究它。这个自然界最结实的绳子也许永远也不会被发现,但它已经有了自己的名字:弦。那些研究弦的人——弦理论家认为,弦是物质最基本的组成成分。对于我们来说,它是否基本不重要,它的强度才是最重要的。

弦很结实。一根和鞋带一样长、一样重的弦可以吊起珠穆朗玛峰。由于最艰巨的工程挑战需要最结实的材料,如果我们希望在黑洞周围建造太空电梯,我们最好的选择就是弦;碳纳米管失败了,但基本的弦也许能够成功。如果还有什么材料能胜任这个任务的话,那就是弦;反过来说,如果弦也不能胜任的话,那黑洞就安全了。

然而,尽管弦很结实了,但还是不够结实。

可以说它处在“足够结实”的边缘。稍微再结实一点,那么即使在黑洞周围建造太空电梯也是很容易的事;只要再脆弱一点,弦就会由于自身的重量而断裂,这个计划就毫无希望了。弦恰好处在这个临界点上,一根用弦制作的绳子,如果悬挂在黑洞上方并垂到黑洞表面的话,它的强度恰好可以维系自身的重量,没有余力再挂上电梯和货物。这样的绳子可以支撑它自身,但要以舍弃电梯轿厢为代价。

这样的事实意味着,黑洞是无法开发利用的。自然本身的规律限制了我们的建筑材料,即使有一根绳子可以到达黑洞稠密的热大气,我们也无法高效地采集能源。由于弦的强度处在临界值,我们只能把一根稍短的绳子伸进黑洞稀薄的上层大气中提取有限的能量。

但这样低效率的开采并不比单纯的等待好多少:黑洞的寿命仍然是m3量级,与不加干预的情况一样。

通过获取偶尔游荡在四周的光子,我们可以将黑洞的寿命缩减一点点,但这样的能量提取无法达到工业规模,不能让我们饥饿的文明得到满足。

在这种情况下,有限的光速一直是我们的对头。

由于我们不能运动得比光快,我们无法突破黑洞的事件视界。由于我们无法从燃料中获取多于mc2的能量,我们注定要将目光投向黑洞。但又由于绳子的强度不可能大于光速的平方乘以单位长度的质量,我们又无法充分获取黑洞的能量。

当太阳消失以后,我们将生活在永恒的冬天中。

我们也许会注意到黑洞热大气中储藏的庞大能源,但获取这样的能源必须承担巨大的风险。如果过于急切或过于深入地向黑洞下手,非但不能从黑洞那里夺取辐射粒子,手里用来捞粒子的“箱子”反而会被黑洞夺走。

等待我们的,注定是个非常寒冷的冬天吗?

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