源自：中学数学精准辅导《自然中无处不在的螺旋曲线，蕴含生机令人惊诧》2019-10

有个伟人说过：“人们之所以领悟不到宇宙的秘密，是因为他们习惯于将自己桎梏在眼见为实的牢笼里，不允许自己尽情想象，大胆假设，从而掩盖了直觉的光芒。” 周期反复的螺旋形是“无限的象征”，螺旋形里隐藏着许多秘密，蕴藏着来自大宇宙的神秘能量。

（一）螺旋，生命的曲线

生活中我们随处可以看见各种螺旋曲线以各种各样的形式，存在于宇宙万物中，有科学家称之为“生命曲线”。英国著名科学家柯克在研究了螺旋线与生命现象的关系后，曾感慨地说：“此言不谬”。 假若你是个有心人，你便会发现在生活中，应用螺旋线的例子俯拾皆是。许多瓶与盖子的结合，靠的就是螺旋；欲开启一瓶法国干红，你必须借助一件带有螺旋线的工具；节假日去游乐场，你会发现你的孩子对高大的盘旋式滑梯很感兴趣，而那盘旋的轨迹便是螺旋；枪膛中的膛线、自来水龙头、钢笔、手电筒，以及自行车上的螺杆、螺钉、螺母等连接件和紧固件，也都离不开螺旋。

倘若你留心，你该知道牵牛花的藤总是向右旋转着往上爬的。科学上把这种右旋叫作叫“顺时针方向”。车前草的叶片也是螺旋状排列的，其间夹角为一百三十七度、三十度、三十八度，这样的叶序排列，可以使相同的叶片获得最大的采光量，得到良好的通风。其实，植物叶子在茎上的排列，一般都是螺旋状。此外，向日葵子在盘上的排列也是螺旋方式。

牛角同蜗牛壳一样，它们增生组织的几何顺序，竟是标准的对数螺旋线。奇怪的是，它们新增生出来的每一部分，都严格按照原先已有的数螺旋结构增生，从不会改变，就像地球固定轨道围绕太阳旋转一样。人的头发是从头发主囊中斜着生长出来的，它循着一定的方向形成漩涡状二垣就是发旋，且有右旋和左旋之别。实际上，发旋是长在体表的毛旋，能使毛发顺着一定的方向生长。在野生兽类动物中，发旋具有保护自身和适应环境的作用。它可以使雨水顺着一定的方向消掉。就如披上了一层蓑衣，它们排列紧密，可避免有害昆虫的叮咬，此外，还有良好的保温作用。

在自然界中，还有一些微观的生命螺旋需借助于电子显微镜方能看到。像我们平时吃的糖， 无论它是用甘蔗汁制成的，还是用甜菜汁做的，它们的分子几何形状都是右旋。

近年来，人们合成了左旋糖，说也奇怪，这种糖只有甜味，却不产生热量。 这是什么原因呢？科学家为我们开了这一秘密。原来，我们身体里的代谢醣只接受存在于自然界的右旋糖。在人体内，一切氨基酸分子均是左旋，而淀粉分子则是右旋。传递生物遗传讯息的去氧核糖核酸（DNA），它巨大的分子有着盘梯式的双螺旋形状，这种螺旋从底部到顶端，一路都呈右旋。获得诺贝尔医学生理学奖的沃森，曾绘制出去氧核糖核酸（DNA）双螺旋结构的分子模型，成为二十世纪以来生物科学最伟大的发现之一。

难道螺旋线同生物的生长有什么内在的联系吗？为什么自然界中有这么多螺旋状的物体？它们为什么不能是其他形状？科学家们尚无法解释，他们正从不同角度对自然界中的生命螺旋进行探索。

人类指纹中也可见涡卷形的螺旋轨迹，甚至在头部也隐藏着螺旋形的旋纹。从微观的观点看来，构成人体细胞的遗传基因DNA也呈现螺旋构造，DNA拥有的双重螺旋构造隐藏着遗传或物质合成的一切形式。

（二）圆柱螺旋线，最小值的原理动植物展示才智平台

把一张直角三角形的纸卷到一个圆筒上，斜边就形成一条螺旋线。因为这种螺旋线是在圆柱上形成的，所以叫做圆柱螺旋线。

圆柱螺旋线的用处很大。我们坐的沙发，里面的弹簧；工厂里一些机器里有螺丝杠螺纹等，都是圆柱螺旋线。圆柱形建筑物的楼梯，往往也是圆柱螺旋线，绕着圆柱建筑物盘旋而上。

圆柱螺旋线不仅为人类广泛应用，就连许多动植物也用到它。　仔细观察飞蛾飞的一种轨迹，它经常由上往下或由下往上沿着一条圆柱螺旋线飞行，这是为什么？原来，飞蛾为了保存自己的生命，当它发现它的大敌--蜻蜓、蝙蝠等以风驰电掣般地向它飞来，以致生命危在顷刻时，飞蛾就迅速沿着圆柱螺旋线飞去。这样飞法，使它的位置上下左右时刻在变化着，就不容易被天敌所吞食。

牵牛花是一种蔓生植物，它常缠绕在其它直立较粗壮的植物主干上向上爬，形成一条圆柱螺旋线，牵牛花为什么要按圆柱螺旋线去向上爬呢？因为植物生活需要阳光，只有长得更快，爬得更高，才能不被其它植物遮在下面，获得较多的阳光。牵牛花也是这样，它也要爬快爬高，可它自己枝干非常细弱，无法爬得高，于是只有缘着别的植物枝干向上爬。而一般植物主干近似圆柱形，所以牵牛花在这种主干上爬出来的曲线就是一条圆柱形螺旋线。展开圆柱侧面，就可以看到主干上圆柱螺旋线的一个“周期”正好是侧面展开矩形的对角线。因为两点间以联结这两点的线段为最短，所以可以看出牵牛花也是按照数学最小值的原理来达到自己的目的的。

（三）阿基米德螺线，大自然杰作

大约在2300年以前，古希腊时代最伟大的数学家阿基米德第一个发现了螺旋的能量和魔力。他在古代最出色的数学著作之一中解释了这种结构的特性，他的名字因此与两种螺旋永远连在了一起。

638年，著名数学家笛卡尔首先首先描述了对数螺旋线，并列出了螺旋线的解析式。这种螺旋线有很多特点，其中 ，最突出的一点则是它的形状，无论你把它放大或缩小都不会改变。就像我们不能把角放大或缩小一样。这种螺旋线在自然界中分布广泛。一只蚂蚁以不变的速度，在一个均速旋转的唱片中心沿半径向外爬行，蚂蚁本身就描绘出一条螺旋线；蝙蝠从高处下飞，却是按着另一种空间螺旋线–锥形螺旋线的路径飞行的。

阿基米德表明，他的第一种螺旋能够用来解决一些长期存在的数学难题，但另一种螺旋却有更多的实用性。这种称作阿基米德螺旋泵的东西是一种围绕一支圆筒向上的结构。这种在技术上称作螺旋线的形状构成了著名的阿基米德升水泵(一种内装螺旋“线”的圆筒形汲水装置)的核心。这种水泵今天已得到广泛使用，而螺旋线则有了其他许多实际用途，包括钻头、螺栓和螺丝钉等。

阿基米德螺线（Archimedean spiral） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。等角螺线的这项特性，使得自然界中许多物体都呈现等角螺线的形状。例如：许多贝壳的形状都很接近等角螺线，因为生活在壳内的动物在成长过程中通常是均匀地长大，这就像相似地放大，所以，新生的部分所栖息的空间必与原有空间形状相似。象鼻、动物的角与毛等都呈等角螺线形。在植物中，向日葵、凤梨与雏菊上的螺旋纹也都呈等角螺线形。

（四）神秘的太空充满了螺旋形

台风、龙卷风、旋风都是螺旋形，水流往往也会造成漩涡。尤其地球上最壮观的螺旋也是最不受人欢迎的螺旋：飓风。飓风典型的螺旋形状可以蔓延数百英里，再加上140英里的时速：其毁灭力相当于10万颗原子弹。这可怕的力量一部分来自太阳的热，后者加剧了热带地区的蒸发作用，使大量热能进入大气层。但是，飓风的螺旋形状却来自科里奥利效应：地球的自转力往往使所有物体朝同一个方向运动。在热带，距赤道越远，科里奥利效应越强；这种效应把新形成的飓风变为乌云、狂风和暴雨组成的浓密螺旋。

再看看历史也在以螺旋形的漩涡中推移，历史会反复，冰河以周期定期再现，大地震同样也有周期性的倾向。在考古学上，许多古文明出土的土偶身上穿的衣物形状都是螺旋状的，如日本遮光器土偶等。圆的轨迹若加上时间的因素会变成螺旋形。历年既是时间的推移，有其固定周期也不足为怪。进化也呈现着螺旋构造反复发展的形式全属螺旋形。

地球自转的轨迹是螺旋形，环绕太阳旋转的轨迹也是螺旋形，太阳系本身在银河系的漩涡中同样描绘出螺旋形。并且涡旋状星云的旋臂形状与等角螺线十分相似，银河系的四大旋臂就是倾斜度为 12° 的等角螺线。

银河系就是一个超大型螺旋结构。甚至星体的运转轨迹，有的也是螺旋线。在对银河系中部的气体密度进行为期三年的观察研究之后，日本国家天文台的中井直政博士认为，银河系是呈螺旋形的，即星体以圆心呈螺旋状向外扩展。

16世纪的天文学家尼古拉斯．哥白尼向世人表明，最能解释火星、木星和土星有时出现“翻筋斗”式螺旋(这种现象称作逆行运动)的是地球围绕太阳运动，而不是相反。

维多利亚时代的天文学家发现，水星的整个轨道都围绕太阳运动，每300万年就形成一个巨大的螺旋：爱因斯坦利用这一发现向世人表明，牛顿的万有引力定律包含着一些小小的错误，只有他的相对论才能修正这些错误。

从宇宙的范围看，天文学家们希望弄清为什么80％的星系都是螺旋形。显然，无所不在的引力起到了关键的作用，但到底它是怎样把灿烂的星系雕刻成美妙螺旋的呢？ 这仍旧是个谜。

（五）结束语

有人总结了7种“生命曲线”：阿基米德螺旋线、对数螺旋线、双曲线螺旋线、抛物线螺旋线、羊角螺旋线、圆柱螺旋线和锥形螺旋线。有科学家解释，螺旋形的存在有其内在的自然原因，例如 DNA分子的结构，美国宾夕法尼亚州大学的教授卡缅指出：“从本质上来看，螺旋结构是在一个拥挤的空间，例如一个细胞里，聚成一个非常长的分子的较佳方式。”

大自然不可能静止，万物便经常造成漩涡而移动，世上的一切事物都以行动描绘出螺旋的轨迹，我们人类也存在于这螺旋运动中。许多人被螺旋藻迷人的螺旋形所吸引，“螺旋神秘”似乎蕴藏着来自大宇宙的能量。